📐 阶乘 n!
结果
2,432,902,008,176,640,000
20! ≈ 2.43 × 10¹⁸ · 共 19 位
📊 排列 A(n, k) = n! / (n-k)!
排列数 A(10,3)
720
10 × 9 × 8 = 720
📋 组合 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
组合数 C(10,3)
120
10! / (3! × 7!) = 120
🔢 质因数分解
360 = 2³ × 3² × 5¹
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
📑 公式参考
阶乘 (Factorial)
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1 · 0! = 1
排列 (Permutation)
A(n,k) = n!/(n-k)! = n×(n-1)×...×(n-k+1)
组合 (Combination)
C(n,k) = n!/[k!(n-k)!] = A(n,k)/k!
二项式系数
(a+b)ⁿ = Σ C(n,k)·a^(n-k)·b^k